Pela primeira vez cientistas encontraram uma clássica
fórmula para o Pi no mundo da física quântica. Pi é a razão entre a
circunferência de um círculo e seu diâmetro, e é incrivelmente importante em
matemática pura, mas agora cientistas também a encontraram “espreitando” no
mundo da física, ao se utilizar mecânica quântica para comparar os níveis de
energia de um átomo de hidrogênio. Por que isso é empolgante? Bem, isso revela
uma conexão incrivelmente especial e desconhecida anteriormente entre física
quântica e matemática. “Eu acho fascinante que uma fórmula puramente matemática
do século 17 caracterize um sistema físico que foi descoberto 300 anos depois”,
afirma um dos pesquisadores chefe, Tamar Friedmann, matemático da Universidade
de Rochester, nos EUA. De fato, uau!
A descoberta foi feita quando Carl Hagen, um físico de
partículas da Universidade de Rochester, estava dando uma aula de mecânica
quântica e explicando a seus alunos como utilizar a técnica da mecânica
quântica conhecida como “princípio da variação” para aproximar os estados da
energia de um átomo de hidrogênio. Enquanto comparava esses valores com cálculos
convencionais, ele percebeu uma tendência não usual nas razões. Ele pediu a
Friedmann que o ajudasse a trabalhar nessa tendência, e eles logo perceberam
que esta era de fato a manifestação da fórmula de Wallis para o Pi – a primeira
vez que ela havia sido derivada da física.
“Nós não estávamos procurando a fórmula de Wallis para
o Pi. Ela simplesmente caiu em nosso colo”, afirmou Hagen. “Foi uma completa
surpresa”, acrescentou Friedmann. “Eu pulei para cima e para baixo quando extraímos
a fórmula de Wallis das equações para o átomo de hidrogênio.”
Desde 1655 existem inúmeras comprovações da fórmula de
Wallis, mas todas vieram do mundo da matemática, e com os novos resultados há
pessoas enlouquecendo. Os resultados foram publicados no Jornal de Física Matemática.
Duas páginas do livro Arithmetica Infinitorum, de Wallis, podem ser vistas abaixo:
“Isso quase parece mágica”, escreveu o colaborador de
matemática Kevin Knudson para a Forbes.
“Que uma fórmula para o π esteja escondida dentro da mecânica quântica do átomo
de hidrogênio é surpreendente e agradável.”
“A natureza manteve esse segredo pelos últimos 80 anos”,
disse Friedmann. “Estou feliz por o termos revelado.”
Tudo que podemos fazer é imaginar que outras conexões
secretas estejam espreitando entre a mecânica quântica e a matemática pura.
(Science Alert)
Nota do físico Eduardo Lütz: É interessante notar que desde a descoberta da Ciência tem havido um ciclo de processamento de conhecimentos entre físicos e matemáticos, conhecimentos esses vindos da natureza e expressos em linguagens formais (que permitem o raciocínio formal, também conhecido como linguagem matemática). Esse ciclo tende a otimizar o conhecimento e descobertas como o Cálculo Diferencial e Integral, que tornou possível descobrir a lei divina mais fundamental no século 18, e as consequências dessas descobertas têm possibilitado prever em detalhes e com exatidão uma série de fenômenos e até leis antes desconhecidos. Note: isso tem acontecido antes de observações e experimentos. A surpresa desse pessoal é que, nesse caso, uma particular maneira de calcular Pi emergiu naturalmente de um problema de Mecânica Quântica. Porém, se olharmos mais de perto esse tipo de coisas, veremos que se trata de apenas mais um exemplo de eventos que acontecem frequentemente nesse ciclo de refinamento e aprofundamento de conhecimentos entre físicos e matemáticos. Uma diferença na visão de ambos é que os físicos que lidam com leis mais fundamentais tendem a perceber a Matemática como algo que transcende o universo, pois veem padrões mais gerais do que as leis físicas emergindo delas o tempo todo, ao passo que matemáticos tendem a ver a Matemática como um joguinho de montar (a la Lego).
Nota do físico Eduardo Lütz: É interessante notar que desde a descoberta da Ciência tem havido um ciclo de processamento de conhecimentos entre físicos e matemáticos, conhecimentos esses vindos da natureza e expressos em linguagens formais (que permitem o raciocínio formal, também conhecido como linguagem matemática). Esse ciclo tende a otimizar o conhecimento e descobertas como o Cálculo Diferencial e Integral, que tornou possível descobrir a lei divina mais fundamental no século 18, e as consequências dessas descobertas têm possibilitado prever em detalhes e com exatidão uma série de fenômenos e até leis antes desconhecidos. Note: isso tem acontecido antes de observações e experimentos. A surpresa desse pessoal é que, nesse caso, uma particular maneira de calcular Pi emergiu naturalmente de um problema de Mecânica Quântica. Porém, se olharmos mais de perto esse tipo de coisas, veremos que se trata de apenas mais um exemplo de eventos que acontecem frequentemente nesse ciclo de refinamento e aprofundamento de conhecimentos entre físicos e matemáticos. Uma diferença na visão de ambos é que os físicos que lidam com leis mais fundamentais tendem a perceber a Matemática como algo que transcende o universo, pois veem padrões mais gerais do que as leis físicas emergindo delas o tempo todo, ao passo que matemáticos tendem a ver a Matemática como um joguinho de montar (a la Lego).
